De nombreuses citations sont attribuées à tort à Albert Einstein. Cependant, ce dernier a bien dit que les intérêts composés sont la plus grande force dans tout l’univers. Montrant l’attrait de ce grand Physicien pour la finance.
Effet exponentiel – de quoi parle-t-on ?
Dans sa définition la plus stricte, l’effet exponentiel est lié à son interprétation mathématique : une fonction qui est égale à sa propre dérivée. D’une façon très vulgarisée, plus nous avançons, plus nous allons vite. Dans la vie courante, les exemples sont nombreux : la propagation d’un virus, la propagation de l’information. Nous comprennons rapidement que derrière cette notion, il y a un effet d’emballement. Si nous prennons le cas de la propagation d’un virus, sujet d’actualité. Si nous considérons une première « génération » de 10 personnes malades, si chaque personne fréquente 10 personnes, c’est directement 100 personnes de touchées, soit une cohorte de 110 malades. Cette deuxième génération va ensuite toucher 1100 personnes, etc.
Les intérêts composés sont la plus grande force dans tout l’univers
L’application dans la finance ?
En finance, l’effet exponentiel peut être très bénéfique aux personnes sachant le maitriser. A l’inverse, cela peut s’avérer catastrophique sur une mauvaise gestion.
Une légende célèbre, sous le nom de l’échiquier de Sissa, illustre la difficulté de compréhension du phénomène d’exponentiel. Un roi, pour remercier l’érudit Sissa d’avoir inventé le jeu d’échec lui proposa compensation. Ce dernier lui proposa modestement de déposer un grain de riz sur la première case de l’échiquier, deux sur la deuxième et de doubler à chaque case. Le roi, pensant saisir une opportunité lui répondit « Et c’est tout ce que tu souhaites Sissa, espèce d’idiot ». Finalement, tout compte fait, le royaume ne possédait pas assez de grain de riz pour honorer le paiement.
Sans entrer dans les contes, l’effet exponentiel est très difficile à appréhender. Plaçons le dans le cadre d’une robot de trading, faisant 500 signaux à 0.3%. Comparons la performance de deux stratégies, avec et sans investissement des bénéfices. Le portefeuille réalise dans le premier cas + 346%, et dans le deuxième cas + 149 %.
Ainsi, une approche court-terme, comme développé par le bot Qwantic.io permet de nombreuses prises de position sur le marché. Ces positions courtes permettent de diminuer le risque des grandes variations et de protéger son capital même avec un levier. Par rapport à un profil « HOLD », ce type d’investissement à une croissance exponentiel. En moyenne, nos modèles font 10 trades par jours, soit 3000-4000 trades par an. L’effet exponentiel est au coeur de nos modèles.
Pour aller plus loin ?
Très rapidement, nous remarquons que le gain et la perte ne sont pas des phénomènes symétriques, une perte de 20% ne se compense pas par un gain de 20% (mais de 33%). De même des positions LONG ou SHORT ne sont pas symétriques, alors que les gains d’un LONG sont théoriquement infinis, les gains d’un SHORT sont de maximum 100%.
Ces simples constats nous amènent à réfléchir sur la notion de performances moyennes et d’utilisation de levier.